La esencia del análisis estadístico es su capacidad de permitirnosacomprender qué y cómo sucede en el entorno que nos rodea. Luego podemos analizar datos y predecir sucesos futuros basados en estas observaciones. Sin embargo, la solidez del análisis estadístico depende de nuestra capacidad para realizar operaciones y procedimientos que forman parte del proceso. El valor crítico es uno de los instrumentos vitales en el análisis estadístico.
Un valor crítico es un valor que divide la distribución muestral de una estadística de prueba determinada en regiones. Estos valores son críticos para las pruebas de hipótesis, así como para los intervalos de confianza. Los resultados de las pruebas de hipótesis dependen de valores críticos que se utilizan para establecer la significación estadística. Son útiles para calcular los límites superior e inferior de los intervalos de confianza. Los valores críticos cubren la incertidumbre asociada con cualquier muestra específica utilizada para representar a una población completa.
Este artículo se centrará en discutir qué son los valores críticos, cómo se pueden calcular y su importancia en el análisis estadístico.
Además, hablaremos sobre los errores habituales relacionados con los valores críticos y las formas de superarlos.
En el final de estoartículo, comprenderá claramente lo que se entiende por «vales críticos».
¿Qué es un valor crítico?
Esta es una palabra popular con varias interpretaciones.
Éstos son dos de los usos más comunes:
En estadística, normalmente se aplica un valor umbral al realizar pruebas de hipótesis para decidir si no rechazar o rechazar una hipótesis nula. Valor críticodefinición puede expresarse en función de un nivel de significancia deseado. En este caso, por ejemplo, el calculadora de valor crítico será el valor que distinga el 5 por ciento de los valores más intensos de la estadística de prueba de otros 95por ciento valores. La hipótesis nula sería rechazada si el estadístico de prueba cayeraen el 5% de los valores más extremos. En caso contrario, la hipótesis nula no puede rechazarse.
Un valor crítico de una función diferenciable es un punto en el dominio de la función donde la derivada es ceroo existe. […] Esto es crucial, ya que puede resultaren modificación del comportamiento de la función. Por ejemplo, si una función es crítica en un punto, entonces puede tener un extremo (máximo o mínimo) en ese punto.
Cómo calcular valores críticos
La forma de obtener valores críticos debería depender del contexto aplicado.
Aquí hay dos escenarios comunes:
Calcular valores críticos en estadística:
Una prueba de hipótesis tiene un valor crítico dependiendo del nivel de significancia de la prueba, yeltipo de prueba, es decir, de una o dos colas y también depende de los grados de libertad en los casos que se produzcan. por ejemplo, en la prueba z con 0,05 mareas significativas de nivel dos, el valor crítico es 1,96.
Puede determinar el valor crítico de la prueba de hipótesis utilizando la calculadora estadística o una tabla de valores críticos. También hay calculadoras en línea disponibles para calcular valores críticos.
Calcular valores críticos en topología diferencial:
Para cualquier función diferenciable, es necesario ubicar al menos un punto en el rango, donde cualquiera de las derivadas sea cero o indefinida. Después de descubrir la calculadora de valores críticos, podrá analizarlos para examinar su impacto en el comportamiento de la función.
A modo de ejemplo, si un determinado punto presenta una fórmula de valor crítico para una función, esto significa que puede ser máxima o mínima en ese punto en cuestión. Puede utilizar la prueba de la segunda derivada para averiguar si su valor crítico debe estar asociadocon un máximo o un mínimo.
Conclusión
El valor crítico en estadística es un límite mínimo más allá del cual los resultados de cualquier prueba estadística se vuelven significativos. Separa la región de rechazo en la región de no rechazo para la hipótesis nula. Está determinado por el valor alfa y la naturaleza de la prueba, ya sea de una o dos colas.
El cálculo del valor crítico implica localizar el valor z o t que corresponde al nivel de significancia predeterminado particular utilizando una tabla de distribución normal estándar o t. IEn el caso de una prueba de una cola, el valor alfa completo determina el valor crítico mientras que, en una prueba de dos colas, el alfa se divide por la mitad y determina el valor crítico en ambos casos.
El valor crítico es un concepto importante en evaluación de la hipótesis y ayuda a los científicos a decidir si la información de la muestra observada es suficiente para refutar o aceptar la hipótesis nula. Los estadísticos compararán su estadística de prueba calculada con el valor crítico y basarán sus decisiones en sus hipótesis utilizando estos datos.
